Maître de Conférences, Faculté des sciences, Université de Montpellier

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Université de Montpellier
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Place Eugène Bataillon
34090 Montpellier
France
Bureau 219
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Nouvelles / News 2025-2026

Recherche

Ma recherche se situe en combinatoire algébrique. La combinatoire est l'étude de structures discrètes, c'est-à-dire d'objets que l'on peut énumérer. Par exemple, des cailloux, des arbres, des partitions... par opposition aux objets continu comme de l'eau ou du temps (exactement la même différence qu'entre "how many" et "how much" en anglais).

La combinatoire algébrique est l'étude de structures algébriques sur ces objets discrets comme des ordres partiels ou des produits. Ces structures donnent un moyen de "dévisser" les objets pour mieux les comprendre. De manière imagée, imaginez que vous vouliez étudier l'ensemble des constructions possibles en lego : ce serait vraiment difficile parce qu'il y en a beaucoup. Une manière plus efficace serait de se fixer un ensemble de brique donnée et des règles de construction : par exemple, je pars avec 5 briques lego de taille 2 par 4 et je préfère les emboîter de manières à ce que deux briques emboitées partage 4 petits ronds. Ajouter ces règles, ces "structures", permettent de dire des choses plus précises, d'exhiber des propriétés (par exemple, je n'arriverai pas à construire un carré de longueur impair).

Est-ce des maths ou de l'informatique ? Quand on s'intéresse à une plante respire, est-ce de la biologie ? de l'horticulture ? de la chimie ? Les structures discrètes sont au coeur des structures de données informatique et des algorithmes. Tout dépend après des lunettes avec lesquelles ont les regarde (et j'aime bien pour ma part en changer régulièrement!).

En 2024, j'ai porté le projet PEPS JCJC INSMI PATTAPO, portant sur l'étude des arbres de parking.

J'ai fait partie des ANR suivantes :

• 2021-2025 : ANR Higher Algebra, Geometry and Topology (HighAGT), portée par Bruno Vallette
• 2021-2025 : ANR Carplo , portée par Jean-Yves Thibon
• 2021-2025 : ANR JCJC S3, portée par Christine Tasson
• 2019-2023 : ANR JCJC ALCOHOL, portée par Pierre-Louis Giscard

J'ai porté en 2019 le projet Peps CoLA INS2I (Combinatorics of Lattices and Applications), portant sur la conjecture d'évasivité.

• Depuis Juin 2023 : responsable du GT CombAlg du GDR IM
• Depuis Janvier 2023 : membre élu de la commission ressource humaine et du conseil de pôle MIPS de l'université de Montpellier
• Janvier 2023-Janvier 2024 : membre du bureau du GDR Homotopie et applications
• Novembre 2020-juin 2022 : responsable de l'équipe "Algèbre et Calcul".
• 2019-2022 : membre élu du CS de l'UFR d'Informatique, en binôme avec Christine Tasson, puis Jean-Krivine.
• 2018-2022 : co-organisatrice de la fête de la sciences
• 2012-2013 : responsable du séminaire des doctorants.

Publications :

• Articles soumis et Pré-publications

• Generalised mixed distributive laws and Hopf-Borel type theorem for operads, avec/ joint with E. Burgunder (ArXiv : 1701.01323)
• An operad is never free as a pre-Lie algebra, avec / joint with E. Burgunder & D. Manchon (ArXiv : 1702.01949)
• Cellular diagonals of permutahedra, avec/with Guillaume Laplante-Anfossi, Vincent Pilaud et Kurt Stoeckl (ArXiv : 2308.12119, De la diagonale du permutoèdre aux arbres k-colorés : une histoire de partitions et d'arbres)
• Lie-operads and operadic modules from poset cohomology, avec/with Clément Dupont (ArXiv : 2505.06094)
• Hypertrees, postLie and pre-Lie operads, avec/with Clément Dupont (ArXiv : bientôt / soon, Poset homology and operads, From pre-Lie to post-Lie operads through hypertrees, Mini-cours Posets, Incidence Hopf algebras and operads (partie 1, 2, 3 et 4, versions annotées : 1, 2 et 4)

• Articles parus dans des journaux avec comité de lecture :

• Action of the symmetric groups on the homology of the hypertree posets, Journal of Algebraic combinatorics, DOI : 10.1007/s10801-013-0432-2, Février 2013. (ArXiv : 1202.3871)
• Decorated hypertrees, Journal of Combinatorial Theory A, Septembre 2013, Volume 120, Issue 7. (ArXiv : 1209.0941 )
• Incidence Hopf Algebra of the Hypertree Posets, Séminaire Lotharingien de Combinatoire, Issue 72.
• Semi-pointed partition posets and Species, Journal of Algebraic Combinatorics, DOI:10.1007/s10801-016-0727-1, Novembre 2016 (Arxiv : 1506.01237 )
• Structure theorems for dendriform and tridendriform algebras , avec E. Burgunder, IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics Vol. 31, Algebraic Combinatorics, Resurgence, Moulds and Applications (CARMA) Volume 1, Février 2020 (version 0.99)
• Non-ambiguous trees: new results and generalisation (long version, share link until May 30), avec / joint with J.-C. Aval, A. Boussicault, F. Hivert et P. Laborde-Zubieta, European Journal of Combinatorics, 2021
• Operads with compatible CL-shellable partition posets admit a Poincaré-Birkhoff-Witt basis, avec / joint with J. Bellier-Millès & E. Hoffbeck, Transactions of the AMS 374, No. 11, 8249-8273, 2021 (ArXiv: 1811.11770 )
• Some properties of the parking function poset, avec / joint with M. Josuat-Vergès & L. Randazzo, Electron. J. Comb. 29, No. 4, Research Paper P4.42, 49 p. (2022) (ArXiv : 2103.14468, Parking trees , Arbres de stationnement , Parking trees )
• Polydendriform structure on faces of hypergraph polytopes, avec Pierre-Louis Curien et Jovana Obradovic, Algebraic combinatorics, Volume 8, issue 1 (2025) (ArXiv : 2201.05365, A spoonful of dendrology : from hypertrees to Cayley trees, Tridendriform structures on faces of hypergraph associahedra, Tridendriform structures on faces of hypergraph associahedra)



• Articles parus dans des conférences :

• Prelie-decorated hypertrees, paru dans un numéro de DMTCS spécial FPSAC 2013
• Hyperarbres décorés et codes de Prüfer, paru dans la publication du Forum des jeunes mathématicien-ne-s 2013
• Semi-pointed partition posets, DMTCS proc. FPSAC 2015
• Non-ambiguous trees : new results and generalisation, avec J.-C. Aval, A. Boussicault, F. Hivert et P. Laborde-Zubieta, FPSAC 2016
• Some Properties of the Parking Function Poset avec/joint with M. Josuat-Vergès et L. Randazzo, SLC vol. 84 B, FPSAC 2020
• Diagonals of permutahedra and associahedra avec/joint with Alin Bostan, Frédéric Chyzak, Guillaume Laplante-Anfossi, Vincent Pilaud and Kurt Stoeckl, accepted at FPSAC 2025

• Articles de médiation :

• "Mathématiques du crochet et crochet mathématique", Au Fil des Maths n° 537 Mathématiques et arts, 2020

Autres documents de recherche :

• Thèse intitulée "Hyperarbres et Partitions semi-pointées : Aspects combinatoires, algébriques et homologiques", dirigée par F. Chapoton (ICJ), soutenue le 21 novembre 2014
• Etude de séries particulières dans le groupe des séries en arbres , dirigé par F. Chapoton (ICJ)
• Les transpositions musicales et autres transformations de la gamme, dirigé par M. Andreatta (IRCAM)

Réalisations logicielles :

Contributions SageMath

• Arbres de parking (avec poset) , développé dans le cadre du projet PEPS JCJC INSMI PATTAPO
• Ticket 19446
• Hyperarbres et hyperarbres pointés (avec poset)
• Partitions semi-pointées (type A) (avec poset)
• Partitions semi-pointées de type B (avec poset)

Projets:

• Serpent

• Jeu de la Vie

• Steganographie (Texte codé dans une image et affichage dans une autre image des pixels modifiés)

Médiation scientifique :

Le partage de cet amour de la science qui m'anime est pour moi essentiel. J'encadre tous les ans des stagiaires de 3ème : n'hésitez pas à me contacter si vous êtes intéressé.e.s !

• J'ai donné un exposé au festival "la preuve par 9" de Saint-Brieuc le mardi 11 mars, un exposé au lycée Jean Moulin de Saint-Brieuc le 12 mars

• Encadrement de deux groupes de 4e-3e pour le stage MAthC2+ de février 2023 de l'IREM, thèmes : surfaces hyperboliques
Réalisations d'un des groupes en pâte fimo:
• La recherche dans un laboratoire de mathématiques : fonctions de Parking, journée "Filles, Maths et Informatique : une équation lumineuse", vendredi 14 avril, Montpellier
• Présentation "Paroles de chercheurs et de chercheuses" présentée le 19 janvier 2022 au lycée Louis-le-Grand.
• Réalisation de surfaces au crochet
• Article de médiation : "Mathématiques du crochet et crochet mathématique", Au Fil des Maths n° 537 Mathématiques et arts, 2020
• Article sur une de nos interventions à la Fête de la science 2020 au collège Alain Fournier.
• Page de la fête de la science de l'UFR d'Informatique
• Matériel pour la fête de la science :
  • Atelier tresse (fiche pour les animateurs, nécessite le matériel physique)
  (photo Sandrine Cadet)
  • Atelier Tours de Hanoi (fiche par Léo Planche)
  • Atelier Codage de César (fiche par un ATER UP7)
  • Atelier Bits de parité (fiche par Pierre Cagne)
  • Atelier codage binaire (matériel)
  • Atelier Anniversaire (matériel, fiche réalisée avec Sandrine Cadet et Valia Mitsou (page 7))
  • Protocole zéro-connaissance (fiche 1, fiche 2 )
• Idées d'atelier : Atelier origami (algorithme), atelier fonction de hachage

Quelques photos de la fête de la science 2021 par Sandrine Cadet :